Sylabus:
- z historie oboru (toto téma je jen pro zajímavost - nezkouší se)
- základní vlastnosti tekutin z hlediska hydrodynamického (plyn vs. kapalina), dokonalá (ideální) tekutina, barotropní a baroklinní tekutina
- kinematika tekutin:
- Eulerovský a Lagrangeovský popis tekutin
- trajektorie a proudnice, Blatonův vztah
- proudová trubice, proudové vlákno
- 1-ní Helmholtzova věta
- Eulerův rozklad
- pojem částice tekutiny
- dynamika dokonalých tekutin tekutin:
- základní hydrodynamické vztahy, počáteční okrajové a podmínky pro dokonalou tekutinu (kinematická a dynamická okrajová podmínka)
- zákon zachování hmoty proudící tekutiny (rovnice kontinuity)
- Eulerovy pohybové rovnice, klasický i Lambův Gromekův tvar
- pohybové rovnice tekutiny v relativní souřadnicové soustavě
- standardní souřadnicová soustava
- měřítková analýza pohybových rovnic, "meteorologické" pohybové rovnice
- uzavřená soustava hydrodynamických rovnic pro různé typy tekutin
- vybrané problémy mechaniky tekutin:
- zvukové vlny
- Bernnoulliova rovnice, Cauchyho integrál
- Boussinesquova aproximace
- dynamika vazkých tekutin:
- výklad vazkosti, Newtonovská tekutina
- Navier-Stokesovy pohybové rovnice
- okrajové podmínky pro vazkou tekutinu
- závislost vazkosti na teplotě a tlaku pro různé tekutiny
- turbulentní proudění:
- laminární vs. turbulentní proudění
- Reynoldsovo číslo
- pohybové rovnice turbulentního proudění tekutiny
- samostatně studenti nastudují:
- rovnice energie dokonalé tekutiny
- tok energie kontrolním objemem
- tok hybnosti kontrolním objemem
Základní literatura:
- Brdička M., Samko L., Sopko B.: Mechanika kontinua, Academia, Praha, 2005, 3. vyd., 799 str.
- Landau L. D., Lifshitz E. M.: Fluid Mechanics, Course of Theoretical Physics, vol. 6, Institute of Physical Problems, USSR Academy of Sciences, Moscow, 2009,2. vyd., 539 str.
- Kundu P. K., Cohen I. M.: Fluid Mechanics, Academic Press, 4. vyd., 2008, 872 str.
- Batchlelor G. K.: An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 2000, 2. vyd., 615 str.
